Dziedzina funkcji

 

Na początek przypomnijmy podstawowe zagadnienia:

x – argumenty funkcji

y – wartości funkcji

Dziedziną funkcji nazywamy zbiór wszystkich argumentów danej funkcji. Mówiąc prościej, jest to zbiór wszystkich argumentów, dla których wzór funkcji ma sens (liczby, które można wstawić do wzoru funkcji).

Dziedzinę możemy odczytać z wykresu funkcji lub wyliczyć ze wzoru funkcji.

Stosujemy oznaczenia: [latex] D, D_{f}, x \in [/latex]

 

Przykłady odczytywania dziedziny funkcji na podstawie jej wykresu:

funkcja_dziedzina_wykres_1

funkcja_dziedzina_wykres_2

funkcja_dziedzina_wykres_3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Przykłady obliczania dziedziny funkcji ze wzoru:

1. Z pierwiastkami:

dziedzina_funkcji-pierwiastek

 

 

 

 

 

 

 

 Rozwiązania:  plik do pobrania


2. Z ułamkami:

dziedzina_funkcji_ulamek

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rozwiązania:  plik do pobrania

 

 

3. Mieszane:

dziedzina_funkcji_pierwiastek_ulamek

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Rozwiązania:  plik do pobrania